Patrimonio Cultural
Universidad de Zaragoza

Modelo matemático de una superficie reglada de Cayley de orden 3, perteneciente al catálogo Schilling, serie VII, nº 22.

Toda la serie VII está dedicada a superficies cúbicas. Contiene también algunas de orden superior pero relacionadas con las de orden 3. Cada una de ellas tiene puntos singulares aislados de distinto tipo. Los modelos 20, 21, 22 y 23 representan superficies regladas, formadas por rectas, con singularidades no aisladas a lo largo de una recta. Se diferencian en el subconjunto de puntos dobles ordinarios en la recta singular. En concreto, este modelo muestra una superficie reglada de Cayley de orden 3, con un punto cuspidal impropio y una línea de puntos dobles.

Esta clase de modelos geométricos fueron creados para poder visualizar superficies y curvas descubiertas en la segunda mitad del siglo XIX. La idea surge de los geómetras alemanes Alexander von Brill y Felix Klein. Representan superficies y curvas algebraicas así como objetos de la geometría diferencial y de la física. Fueron utilizados en docencia para, según palabras del propio Klein "reducir... la dificultad del estudio de las matemáticas... y la excesiva abstracción de la formación universitaria".

Las principales universidades adquirieron estos modelos que fueron distribuidos por las compañías de Ludwig Brill (entre 1880 y 1899) y posteriormente de Martin Schilling (entre 1899 y 1935). Al catálogo de ésta última (que en 1911 contenía 41 series de un total de 377 modelos) pertenecen los 40 ejemplares que posee la Universidad de Zaragoza, donados por D. Zoel García de Galdeano, profesor en la Facultad de Ciencias desde 1889.