Patrimonio Cultural
Universidad de Zaragoza

Modelo matemático de curvatura constante negativa perteneciente al catálogo Schilling, serie I, nº 1. 

Es la superficie de rotación de la tractriz, la superficie de revolución en torno al eje OZ de una tractriz situada en el plano XZ. La tractriz es la curva cuya tangente en cada punto corta al eje OZ (su asíntota) a una distancia constante. Es la trayectoria que describe un objeto P arrastrado por otro Q que se desplaza a lo largo del eje OZ manteniendo con él una distancia constante. En el modelo están dibujadas en azul algunas líneas geodésicas y en rojo una asíntota. Como la torsión en cada punto de esta asíntota es la raíz cuadrada de la curvatura, esta torsión es la misma en todos los puntos de esta curva espacial.

Esta clase de modelos geométricos fueron creados para poder visualizar superficies y curvas descubiertas en la segunda mitad del siglo XIX. La idea surge de los geómetras alemanes Alexander von Brill y Felix Klein. Representan superficies y curvas algebraicas así como objetos de la geometría diferencial y de la física. Fueron utilizados en docencia para, según palabras del propio Klein "reducir... la dificultad del estudio de las matemáticas... y la excesiva abstracción de la formación universitaria".

Las principales universidades adquirieron estos modelos que fueron distribuidos por las compañías de Ludwig Brill (entre 1880 y 1899) y posteriormente de Martin Schilling (entre 1899 y 1935). Al catálogo de ésta última (que en 1911 contenía 41 series de un total de 377 modelos) pertenecen los 40 ejemplares que posee la Universidad de Zaragoza, donados por D. Zoel García de Galdeano, profesor en la Facultad de Ciencias desde 1889.