Patrimonio Cultural
Universidad de Zaragoza

Modelo matemático para representar hiperboloides, paraboloides y superficies alabeadas. Serie IV, nº 2 (Catálogo Schilling).

Manteniendo los dos círculos guía paralelos y girando el superior, los hilos amarillos son generatrices de hiperboloides reglados, con el cilindro y el cono como casos límite. Si la posición de los dos círculos guía es horizontal son hiperboloides de revolución. Cuando los círculos no son paralelos se obtienen superficies alabeadas de orden 4. La superficie formada por hilos rojos contiene dos líneas tangentes a los círculos guía en puntos de la misma generatriz. Forma paraboloides con una generatriz en común con la superficie alabeada amarilla.

Esta clase de modelos geométricos fueron creados para poder visualizar superficies y curvas descubiertas en la segunda mitad del siglo XIX. La idea surge de los geómetras alemanes Alexander von Brill y Felix Klein. Representan superficies y curvas algebraicas así como objetos de la geometría diferencial y de la física. Fueron utilizados en docencia para, según palabras del propio Klein "reducir... la dificultad del estudio de las matemáticas... y la excesiva abstracción de la formación universitaria".

Las principales universidades adquirieron estos modelos que fueron distribuidos por las compañías de Ludwig Brill (entre 1880 y 1899) y posteriormente de Martin Schilling (entre 1899 y 1935). Al catálogo de ésta última (que en 1911 contenía 41 series de un total de 377 modelos) pertenecen los 40 ejemplares que posee la Universidad de Zaragoza, donados por D. Zoel García de Galdeano, profesor en la Facultad de Ciencias desde 1889.